Question

（2008•海珠區一模）已知x，y滿足約束條件  

x-y+4≥0 x+y≥0 x≤3

 則z=x+2y的最大值是（　　）

A．-3

B．17

C．2

D．9

Answer 1

分析：要先根據約束條件畫出可行域，再轉化目標函數，把求目標函數的最值問題轉化成求截距的最值問題

解答：解：由約束條件畫出可行域如圖：
目標函數可化為y=-

1

2

x+

z

2

，得到一簇斜率為-

1

2

，截距為

z

2

的平行線
要求z的最大值，須保證截距最大
由圖象知，當目標函數的圖象過點A是截距最大
又∵點A的坐標為（3，7）
∴z的最大值為3+2×7=17．
故選：B．

點評：本題考查線性規劃，須準確畫出可行域．還要注意目標函數的圖象與可行域邊界直線的傾斜程度（斜率的大小）．屬簡單題