題目列表(包括答案和解析)
如下圖，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝
，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA＝1，且E為DA的中點．求異面直線BE與CD所成角的余弦值．
[分析] 根據異面直線所成角的定義，我們可以選擇適當的點，分別引BE與DC的平行線，換句話說，平移BE(或CD)．設想平移CD，沿著DA的方向，使D移向E，則C移向AC的中點F，這樣BE與CD所成的角即為∠BEF或其補角，解△EFB即可獲解．
三菱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側棱長都相等， BAA1=CAA1=60°
則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為____________.
【解析】如圖設
設棱長為1，則
，因為底面邊長和側棱長都相等，且
所以
，所以
，
，
，設異面直線的夾角為
，所以
.
已知正方體
中，
、
分別為
的中點，那么異面直線
與
所成角的余弦值為____________.
【解析】如圖連接
，則
,所以
與
所成的角即為異面直線所成的角，設邊長為2，則
，在三角形
中
.
如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點，N為BC中點，以A為原點，建立適當的空間直角坐標系，利用空間向量解答以下問題
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