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如圖所示，在以O為圓心的圓形區域內，有一個方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小B＝0.1T，圓半徑，豎直平行放置的金屬板連接在如圖所示的電路中，電源電動勢E＝91V，內阻r＝1Ω，定值電阻，滑動變阻器的最大阻值為70Ω；兩金屬板上的小孔、跟O點在垂直于極板的同一直線上，另有一水平放置的足夠長的熒光屏D，O點跟熒光屏D之間的距離，現有比荷的正正離子由小孔進入電場加速后，從小孔穿出，通過磁場后打在熒光屏D上，不計離子的重力和離子在小孔處的初速度，問：

⑴若離子能垂直打在熒光屏上，則電壓表的示數多大？

⑵滑動變阻器滑片P的位置不同，離子在磁場中運動的時間也不同，求離子在磁場中運動的最長時間和此種情況下打在熒光屏上的位置到屏中心點的距離。

如圖所示，半徑為、圓心為O₁的虛線所圍的圓形區域內存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側有一豎直放置的平行金屬板M和N，兩板間距離為L，在MN板中央各有一個小孔O₂、O₃、。O₁、O₂、O₃在同一水平直線上，與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為L的足夠長的光滑金屬導軌，導體棒PQ與導軌接觸良好，與阻值為R的電阻形成閉合回路（導軌與導體棒的電阻不計），該回路處在磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，整個裝置處在真空室中，有一電荷量為+q、質量為m的粒子（重力不計），以速率從圓形磁場邊界上的最低點E沿半徑方向射入圓形磁場區域，最后從小孔O₃射出。現釋放導體棒PQ，其下滑h后開始勻速運動，此時仍然從E點沿半徑方向射入圓形磁場區域的相同粒子恰好不能從O₃射出，而從圓形磁場的最高點F射出。求：

（1）圓形磁場的磁感應強度B′；

（2）導體棒的質量M；

（3）棒下落h的整個過程中，電阻上產生的電熱。

如右圖所示,半徑為r圓心為0的虛線所圍的圓形區域內存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側有一豎直放置的平行金屬板M和N,兩板間距離為在MN板中央各有一個小孔0₂、O₃, O₁, O₂, O₃在同一水平直線上，與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為L的足夠長的光滑金屬導軌，導體棒PQ與導軌接觸良好，與阻值為R的電阻形成閉合回路.(導軌與導體棒的電阻不計),該回路處在磁感應強度大小為B,方向垂直紙面向里的勻強磁場中，整個裝置處在真空室中，有一束電荷量為+q、質量為m的粒子流（重力不計)，以速率V₀從圓形磁場邊界上的最低點E沿半徑方向射入圓形磁場區域，最后從小孔O₃射出。現釋放導體棒PQ,其下滑h后開始勻速運動，此后粒子恰好不能從O­₃射出，而是從圓形磁場的最高點F射出。求：

(1)   圓形磁場的磁感應強度大小。

(2)   導體棒的質量M。

(3)   棒下落h的整個過程中，電阻上產生的電熱。

(4)   粒子從E點到F點所用的時間。