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（15分）為了探測某星球，載著登陸艙的探測飛船繞著該星球做勻速圓周運動，測得其周期為T₁，軌道半徑為r₁；隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球表面很近的軌道上做勻速圓周運動，測得其周期為T₂。已知萬有引力常量為G。求：
（1）該星球的質量；
（2）星球表面的重力加速度。

（1）

（2）

（1）設星球質量為M，飛船質量為m₁
萬有引力提供圓周運動向心力

①(3分)
∴

②(3分)
（2）設星球表面上重力加速度為g，半徑R，登陸艙質量為m₂

③（3分）

④（3分）
由②③④得

⑤（3分）

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(1)雙星旋轉的中心O到m_１的距離；?（5分）
(2)雙星的轉動周期.?（5分）

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A．s＝c·

B．－R－r

C．－R－r

D．－R－r

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（2）貼近中子星表面，沿圓軌道運動的小衛星的速度。
（已知引力常量為G=6.67×

）

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