Question

【題目】19世紀后期，對陰極射線的本質的認識有兩種觀點。一種觀點認為陰極射線是電磁輻射，另一種觀點認為陰極射線是帶電粒子。1897年，湯姆孫判斷出該射線的電性，并求出了這種粒子的比荷，為確定陰極射線的本質做出了重要貢獻。假設你是當年“陰極射線是帶電粒子”觀點的支持者，請回答下列問題：

(1)如圖所示的真空玻璃管內，陰極K發出的粒子經加速后形成一細束射線，以平行于金屬板CD的速度進入該區域，射在屏上O點。如何判斷射線粒子的電性？

(2)已知C、D間的距離為d，在C、D間施加電壓U，使極板D的電勢高于極板C，同時施加一個磁感應強度為B的勻強磁場，可以保持射線依然射到O點。求該勻強磁場的方向和此時陰極射線的速度v。

(3)撤去磁場，射線射在屏上P點。已知極板的長度為l1，極板區的中點M到熒光屏中點O的距離為l2，磁感應強度為B，P到O的距離為y。試求該粒子的比荷。

Answer 1

【答案】(1) 根據帶電粒子從電場的負極向正極加速的特點判斷(2)垂直紙面向外，(3)

【解析】

(1) 根據帶電粒子從電場的負極向正極加速的特點，所形成的電場方向由正極指向負極，即可判斷射線粒子帶負電；

(2) 極板D的電勢高于極板C，形成的電場豎直向上，當電子受到的電場力與洛淪茲力平衡時，電子做勻速直線運動，亮點重新回復到中心O點，由左手定則可知，磁場方向應垂直紙面向外，設電子的速度為v，則

evB=eE

所以

(3) 通過長度為l1的極板區域所需的時間

當兩極板之間加上電壓時，設兩極板間的場強為E，作用于電子的靜電力的大小為qE，

因電子在垂直于極板方向的初速度為0，因而在時間t1內垂直于極板方向的位移

電子離開極板區域時，沿垂直于極板方向的末速度

設電子離開極板區域后，電子到達熒光屏上P點所需時間為t2：

在t2時間內，電子作勻速直線運動，在垂直于極板方向的位移

P點離開O點的距離等于電子在垂直于極板方向的總位移

由以上各式得電子的荷質比為

加上磁場B后，熒光屏上的光點重新回到O點，表示在電子通過平行板電容器的過程中電子所受電場力與磁場力相等，即：

聯立解得：