Question

【題目】如圖所示，真空中某豎直平面內有一長為2l、寬為l的矩形區域ABCD，區域ABCD內加有水平向左的勻強電場和垂直于該豎直面的勻強磁場。一質量為m、電荷量為+q的帶電微粒，從A點正上方的O點水平拋出，正好從AD邊的中點P進入電磁場區域，并沿直線運動，從該區域邊界上的某點Q離開后經過空中的R點(Q、R圖中未畫出)。已知微粒從Q點運動到R點的過程中水平和豎直分位移大小相等，O點與A點的高度差 ，重力加速度為g，求：

(1)微粒從O點拋出時初速度v0的大小；

(2)電場強度E和磁感應強度B的大小；

(3)微粒從O點運動到R點的時間t。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)，；(3)

【解析】

（1）從O到P，帶電微粒做平拋運動：

所以

（2）在P點：

設P點速度與豎直方向的夾角為θ，則

帶電微粒進入電磁區域后做直線運動，受力如圖，可知其所受合力為零，可知：

（3）設微粒從P到Q所用時間為t1，

設微粒從Q到R所用時間為t2，因水平和豎直分位移相等，得：

由題意得：

微粒從0點運動到R點的時間t為：

所以：