Question

【題目】在傾角θ＝37°的光滑足夠長(zhǎng)斜面上有兩個(gè)用輕彈簧連接的物塊A和B，它們的質(zhì)量分別為mA＝1kg、mB＝2kg，彈簧的勁度系數(shù)為k＝100N/m，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用一沿斜面向上的恒力F拉物塊A使之沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B剛要離開(kāi)C時(shí)，A的加速度方向沿斜面向上，大小為1m/s2，己知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則：

A. 恒力F＝18 N

B. 從用力F拉物塊A開(kāi)始到B剛離開(kāi)C的過(guò)程中，A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)0.18m

C. 物塊A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A先加速后勻速運(yùn)動(dòng)

D. A的速度達(dá)到最大時(shí)，B的加速度大小為0.5 m/s2

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A項(xiàng)：當(dāng)B剛要離開(kāi)C時(shí)

對(duì)A

此時(shí)對(duì)B有：

聯(lián)立解得：，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：開(kāi)始時(shí)彈簧壓縮量為：

B剛要離開(kāi)C時(shí)，彈簧的拉伸量為：

所以A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的距離為，故B正確；

C項(xiàng)：物塊A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A先加速，對(duì)AB整體有：

，解得：即最終AB還存在加速度，故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：A的速度最大，即加速度為零，則有：

對(duì)B則有：

聯(lián)立解得：，故D正確。

故選：BD。