Question

【題目】2018年11月1日，我國第41顆北斗導航衛星“吉星”成功發射，該衛星工作在地球靜止同步軌道上，可以對地面上的物體實現厘米級的定位服務。已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，該衛星繞地球做圓周運動的周期為T。則下列說法正確的是：

A. 該衛星的發射速度小于第一宇宙速度

B. 該衛星運行的加速度大小為

C. 該衛星運行的線速度大小為

D. 該衛星做圓周運動的軌道半徑為

Answer 1

【答案】C

【解析】

第一宇宙速度是衛星繞地球做圓周運動的最小的發射速度。所以該衛星的發射速度大于第一宇宙速度，故A錯誤。設衛星的質量為m，地球的質量為M，運行的加速度大小為a，線速度大小為v。衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力得 ；在地球表面上，物體的重力等于萬有引力，有；聯立解得 ；該衛星運行的加速度大小為；衛星運行的線速度大小為，故BD錯誤，C正確。故選C。