Question

【題目】如圖所示，一束單色光以一定的入射角從A點射入玻璃球體，已知光線在玻璃球內(nèi)經(jīng)兩次反射后，剛好能從A點折射回到空氣中．已知入射角為45°，玻璃球的半徑為 m，光在真空中傳播的速度為3×108m/s，求：

①玻璃球的折射率及光線第一次從玻璃球內(nèi)出射時相對于射入玻璃球的光線的偏向角；
②光線從A點進(jìn)入及第一次A點射出時在玻璃球體中傳播的時間．

Answer 1

【答案】解：①作出光路圖，由對稱性及光路可逆可知，第一次折射的折射角為30°，

則由折射定律可知：

n= = = ．

由幾何關(guān)系可知，光線第一次從玻璃球內(nèi)出射時相對于射入玻璃球的光線的偏向角為：α=2（i﹣r）=30°．

②光線從A點進(jìn)入及第一次從A點射出時在玻璃球中傳播的距離為：

S=3×2Rcos30°= m

在玻璃中運動的速度為：v=

運動時間為：t= =6×10﹣9s

答：①玻璃球的折射率是 ，光線第一次從玻璃球內(nèi)出射時相對于射入玻璃球的光線的偏向角是30°；

②光線從A點進(jìn)入及第一次A點射出時在玻璃球體中傳播的時間是6×10﹣9s．

【解析】（1）首先作出光路圖，利用折射定律幾何關(guān)系列式求解即可。
（2）利用幾何關(guān)系，求出光線從A點進(jìn)入及第一次從A點射出時在玻璃球中傳播的距離，再根據(jù)折射率傳播速度的關(guān)系結(jié)合勻速直線運動公式求解。