Question

【題目】太空中進行開采礦產資源項目，必須建立“太空加油站”。假設“太空加油站”正在地球赤道平面內的圓周軌道上運行，其離地球表面的高度為同步衛星離地球表面高度的十分之一，且運行方向與地球自轉方向一致。下列說法中正確的是(　　)

A. “太空加油站”運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度

B. “太空加油站”運行的速度大小等于同步衛星運行速度大小的倍

C. 站在地球赤道上的人觀察到“太空加油站”向西運動

D. 在“太空加油站”工作的宇航員因不受重力而在艙中懸浮或靜止

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據萬有引力提供向心力列出等式求解；根據太空加油站在某一位置受到的重力提供它做圓周運動的向心力，可知運行加速度和所在高度處的重力加速度的關系；同步衛星和地球自轉的角速度相同，比較出太空加油站和同步衛星的角速度大小，就可以判斷出太空加油站相對于地球的運行方向；在“太空加油站”工作的宇航員處于完全失重狀態．

根據，知“太空加油站”運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度，A正確；“太空加油站”繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，則有，得，“太空加油站”距地球表面的高度為同步衛星離地球表面高度的十分之一，但“太空加油站”距地球球心的距離不等于同步衛星距地球球心距離的十分之一，所以太空加油站運行的速度不等于同步衛星運行速度的倍，B錯誤；角速度，軌道半徑越大，角速度越小，同步衛星和地球自轉的角速度相同，所以“太空加油站”的角速度大于地球自轉的角速度，所以站在地球赤道上的人觀察到“太空加油站”向東運動，C錯誤；在“太空加油站”工作的宇航員只受重力作用，處于完全失重狀態，靠萬有引力提供向心力做圓周運動，D錯誤．