Question

【題目】如圖所示，一個(gè)表面光滑的斜面體M置于水平地面上，它的兩個(gè)斜面與水平面的夾角分別為α、β，且α<β，M的頂端裝有一定滑輪，一輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)定滑輪后連接A、B兩個(gè)小滑塊，細(xì)繩與各自的斜面平行，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦，A、B恰好在同一高度處于靜止?fàn)顟B(tài)。剪斷細(xì)繩后，A、B滑至斜面底端，M始終保持靜止。則（　　）

A.滑塊A的質(zhì)量大于滑塊B的質(zhì)量

B.兩滑塊到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小相同

C.兩滑塊同時(shí)到達(dá)斜面的底端

D.在滑塊A、B下滑的過(guò)程中，斜面體受到水平向左的摩擦力

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．由題意可知滑塊A和滑塊B沿斜面方向的分力等大，有

由于α<β，故可得，故A正確；

B．剪斷細(xì)繩后，兩滑塊下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，有

可得

由于兩滑塊離地高度差相等，故落地速度大小相等，方向不同，與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故B正確；

C．滑塊下滑過(guò)程中由牛頓第二定律得

所以得

又由于α<β，則，物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

因?yàn)樗俣却笮∠嗤�，故可�?/span>，故C錯(cuò)誤；

D．根據(jù)牛頓第三定律可知滑塊A和B對(duì)斜面的壓力大小分別等于它們重力沿垂直斜面的分力，如圖：

故有

因?yàn)橛?/span>A選項(xiàng)可知

并且α<β，所以有

故斜面體受到水平向左的摩擦力，故D正確。

故選ABD。