Question

【題目】如圖甲所示，在光滑水平面上有一小車，其質(zhì)量M=2kg，車上放置有質(zhì)量mA=2kg木板A，木板上有可視為質(zhì)點(diǎn)的物體B，其質(zhì)量mB=4kg。已知木板A與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ0=0.3。A、B緊靠車廂前壁，A的左端與小車后壁間的距離為x=2m�，F(xiàn)對(duì)小車施加水平向有的恒力F，使小車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)1s木板A與車廂后壁發(fā)生碰撞，該過(guò)程中A的速度一時(shí)間圖像如圖乙所示，已知重力加速度大小g=10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。

(1)求A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(2)求恒力F的大�。�

(3)若木板A與小車后壁碰撞后粘在一起（碰撞時(shí)間極短），碰后立即撤去恒力F，若要使物體B不與小車后壁發(fā)生碰撞，則小車車廂前、后壁間距L至少為多少？

Answer 1

【答案】(1) 0.25；(2)34N；(3)

【解析】

(1)若A、B間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則A、B整體的加速度

由乙圖可知，A的加速度

即A、B間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)A

可得

(2)對(duì)車在該過(guò)程中知

且

可得

F=34N

(3)知當(dāng)A與小車碰撞時(shí)

該過(guò)程中B相對(duì)于A滑動(dòng)距離為

對(duì)A與小車在碰撞中動(dòng)量守恒，可知

可得

v=6m/s

對(duì)A小車與B在碰撞后，滑動(dòng)過(guò)程中知

且

可得

L2=1.225m

故前、后壁間距