Question

【題目】發電機轉子是匝數n=100，邊長L=20cm的正方形線圈，置于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，繞著垂直磁場方向的軸以ω=100π（rad/s）的角速度轉動，當轉到線圈平面與磁場方向垂直時開始計時．線圈的電阻r=1Ω，外電路電阻R=99Ω．試求：
（1）寫出交變電流瞬時值表達式；
（2）外電阻上消耗的功率；
（3）從計時開始，線圈轉過 過程中，通過外電阻的電荷量是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：電動勢的最大值：Um=nBωL2=200π=628（V），

根據閉合電路歐姆定律得：

Im= =6.28A，

故交變電流瞬時值表達式為：i=6.28sin100π（A）．

（2）解：因電流的有效值I= ，

由P=I2R得外電阻上的消耗功率：

P=（ ）2R=198π2W．

（3）解：從計時開始到線圈轉過 過程中，

平均感應電動勢由

得： ，

而平均電流： ，

所以通過外電阻的電荷量：q= C．

【解析】（1）先根據Um=nBωL2求出最大值，再根據閉合電路歐姆定律求出電流，進而求出交變電流瞬時值表達式；（2）先求出電流的有效值，根據P=I2R得外電阻上的消耗功率；（3）求通過外電阻的電荷量要用平均電流，根據電荷量等于平均電流乘以時間即可．