Question

【題目】如圖所示，一修路工在長x＝100 m的隧道中，突然發(fā)現(xiàn)一列火車出現(xiàn)在距右隧道口200 m處，修路工所處的位置恰好在無論向左還是向右均能安全脫離危險的位置，

（1）問這個位置離隧道右出口的距離是多少？（2）他奔跑的最小速度至少應是火車速度的多倍？

Answer 1

【答案】（1）40m（2）0.2倍

【解析】設火車速度為v，人的速度為nv，人距離隧道右端的距離為x，距離左端的長度為（100-x），
當人向右運動時設到隧道右端需要時間為t1：
人向右勻速運動位移為x時，有：（nv）t1=x ①
此過程，火車的運動有：vt1=200 ②
①②兩式取比值整理得：200n=x ③
當人向左運動時設到隧道左端需要時間為t2：
人的運動：nvt2=100-x ④
火車的運動：vt2=200+100 ⑤
④⑤兩式取比值整理得：300n=100-x ⑥
由③⑥兩式解得：n=0.2
x=40m