Question

【題目】如圖所示兩個質量分別為M1、M2的劈A、B，高度相同．放在光滑水平面上，A、B的上表面為光滑曲面，曲面末端與地面相切．有一質量為m的物塊（可視為質點）自劈頂端自由下滑．劈頂端到地面距離h=0.06m，劈A與物塊的質量比M1:m=5．求：

（I）物塊離開A瞬間A和物塊的速度各多大？（g=10m/s2）

（II）物塊從A上滑下后又沖上B，若要保證物塊離開B后不能追上A，則B與物塊的質量比M2:m應滿足什么條件．

Answer 1

【答案】（1）v=1m/s，vA=﹣0.2m/s，（2）

【解析】（1）滑塊在滑離A的瞬間，由動量守恒定律得：M1vA+mv=0

由能量守恒定律得：mgh=mv2+M1vA2

已知：M1=5m，解得：v=1m/s，vA=﹣0.2m/s，負號表示速度方向與m方向相反；

（2）滑塊與B相互作用過程中動量守恒，

由動量守恒定律得：mv=M2vB+mv′，

由能量守恒定律得： mv2+=mv′2+M2vB2

解得：v′=v

當m＜M2時，v′＜0，當v′≤vA時，m不能再追上A，

即： v≤vA，解得：1＜≤；