Question

【題目】在第一象限(含坐標軸)內有垂直xOy平面周期性變化的均勻磁場，規定垂直xOy平面向里的磁場方向為正．磁場變化規律如圖，磁感應強度的大小為B0，變化周期為T0.某一正粒子質量為m、電量為q在t＝0時從0點沿x軸正向射入磁場中．若要求粒子在t＝T0時距x軸最遠，則B0的值為(　　)

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】D

【解析】粒子在磁場中勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，則： ，所以：

粒子運動的周期：

要求在T0時，粒子距x軸最遠．如圖作出粒子運動軌跡

設兩段圓弧的圓心的連線與y軸夾角為θ，P點的縱坐標為y，圓心O2到y軸之間的距離為x，則由幾何關系，得： ，

因為粒子在第一象限內運動，

由題意根據數學關系知，當時，y取最大值，故此時粒子在磁場中時間內對圓心轉過的角度為，根據粒子在磁場中做圓周運動的時間：

得：

又粒子在磁場中做圓周運動的周期公式知： ，知磁感應強度，故選項D正確，ABC錯誤。