Question

【題目】如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置光滑的絕緣軌道，處于水平向右的勻強(qiáng)電場中，一帶負(fù)電荷的小球從高h(yuǎn)的A處靜止開始下滑，沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)后進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)．已知小球所受到電場力是其重力的 ，圓環(huán)半徑為R，斜面傾角為θ=53°，SBC=2R．若使小球在圓環(huán)內(nèi)恰好能作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，高度h的為（ ）

A.2R
B.4R
C.10R
D.17R

Answer 1

【答案】C
【解析】解：小球所受的重力和電場力都為恒力，故可將兩力等效為一個(gè)力F，如圖所示

可知F=1.25mg，方向與豎直方向左偏下37°，從圖中可知，能否作完整的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界點(diǎn)是能否通過D點(diǎn)，若恰好能通過D點(diǎn)，即達(dá)到D點(diǎn)時(shí)球與環(huán)的彈力恰好為零

由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：

即： ①

由動(dòng)能定理有： × ②

聯(lián)立①、②可求出此時(shí)的高度h=10R，C符合題意，ABD不符合題意；

所以答案是：C

【考點(diǎn)精析】掌握向心力和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力；應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡捷．