Question

【題目】如圖所示，弧形軌道固定于足夠長的水平軌道上，弧形軌道與水平軌道平滑連接，水平軌道上靜置一小球B和C。小球A從弧形軌道上離地高h處由靜止釋放，小球A沿軌道下滑后與小球B發生彈性正碰，碰后小球A被彈回，B球與C球碰撞后粘在一起，A球彈回后再從弧形軌道上滾下，已知所有接觸面均光滑，A、C兩球的質量相等，B球的質量A球質量的2倍，如果讓小球A從h=0.3m處由靜止釋放，則下列說法正確時是（重力加速度為g=10m/s2)

A. A球h處由靜止釋放則最后不會與B球再相碰

B. A球h處由靜止釋放則最后會與B球再相碰

C. A球h=0.2m處由靜止釋放則C球的碰后速度為

D. A球h=0.2m處由靜止釋放則C球的碰后速度為

Answer 1

【答案】AD

【解析】AB、設A球的質量為m從弧形軌道滑到水平軌道的過程中，根據動能定理得： ，解得： ，A與B發生彈性正碰，則碰撞過程中，AB動量守恒，機械能守恒，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒和機械能守恒定律得：

mv0=mv1+2mv2，

解得：v1=v0/3,v2=2v0/3

B與C碰撞過程中，BC組成的系統動量守恒，以B的速度方向為正，根據動量守恒定律得：

2mv2=(2m+m)v

解得：v=4v0/9>|v1|，所以最后A球不會與B球再相碰，故A正確，B錯誤；

CD、當h=0.2m時，根據、v=4v0/9可得，C球最后的速度v=8/9m/s，故C錯誤，D正確。

故選：AD。