Question

據媒體報道，“神舟九號”飛船于2012年6月24日與“天宮一號”目標飛行器展開手控交會對接。“天宮一號”目標飛行器，是我國自主研制的全新的載人飛行器，計劃在軌道上的工作運行時間為2年，它可以與載人飛船進行多次對接。已知“天宮一號”飛行器質量為m，運行高度為h，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g。求：
(1)“天宮一號”受到地球的萬有引力大小；
(2)“天宮一號”的運行周期。

Answer 1

（1）（2）

試題分析：(1)由萬有引力定律可知，地球對“天宮一號”的引力為
  
又      
聯立解得  
(2)運行時因向心力由萬有引力提供，有
   
解得周期   
點評：本題考查了常見的萬有引力提供向心力的問題。這類為題實際上應該被處理為勻速圓周運動，利用萬有引力提供向心力，通過圓周運動知識聯立求解。