Question

【題目】兩個質(zhì)量不同的小球用長度不等的細(xì)線拴在同一點并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則它們的（ ）

A. 運動的線速度大小相等

B. 運動的角速度大小相等

C. 向心加速度大小相等

D. 運動周期相等

Answer 1

【答案】BD

【解析】

對其中一個小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關(guān)系得，合力：F=mgtanθ…①；
由向心力公式得到：F=mω2r…②；
設(shè)繩子與懸掛點間的高度差為h，由幾何關(guān)系，得：r=htanθ…③；
由①②③三式得：ω=，與繩子的長度和轉(zhuǎn)動半徑無關(guān)，則角速度相同，根據(jù)，則周期相同，故BD正確；由v=ωr，線速度與半徑成正比，半徑不等，則線速度大小不等，故A錯誤。根據(jù)a=rω2知，半徑不等，則向心加速度大小不等，故C錯誤。故選BD。