【題目】平面直角坐標系
中，第1象限存在沿
軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度
垂直于
軸射入電場，經
軸上的N點與
軸正方向成60角射入磁場，最后從
軸負半軸上的P點與
軸正方向成60角射出磁場，如圖所示。不計粒子重力，求：
（1）粒子在磁場中運動的軌道半徑R；
（2）粒子從M點運動到P點的總時間
；
（3）勻強電場的場強大小E。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）設粒子過N點時的速度為v，根據平拋運動的速度關系v=
①
分別過N、P點作速度方向的垂線，相交于Q點，則Q是粒子在磁場中做勻速圓周運動的圓心，根據牛頓第二定律 qvB=
②
聯立①②解得軌道半徑 R=
③
（2）設粒子在電場中運動的時間為t1，有 ON=v0t1 ④
由幾何關系得 ON=Rsin30°+Rcos30°⑤
聯立③④⑤解得 t1=
⑥
粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期 T=
⑦
由幾何關系知∠NQP=150°，設粒子在磁場中運動的時間為t2
t2=
T⑧
聯立⑦⑧解得 t2=
⑨
故粒子從M點運動到P點的總時間 t=t1+t2=
⑩
（3）粒子在電場中做類平拋運動，設加速度為a，運動時間為t
由牛頓第二定律：qE=ma （11）
設沿電場方向的分速度為vy，vy=at（12）
粒子在電場中x軸方向做勻速運動，由圖根據粒子在磁場中的運動軌跡可以得出：
粒子在x軸方向的位移：Rsin30°+Rcos30°=v0t （13）
又：vy=v0tan60°（14）
聯立（11）（12）（13）（14）可以解得E=
點睛:掌握平拋運動的處理方法并能運用到類平拋運動中，粒子在磁場中做勻速圓周運動，能正確的畫出運動軌跡，并根據幾何關系確定各量之間的關系．
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【題目】一小船渡河，河寬d=150m，水流速度v1=3m/s，船在靜水中速度v2=5m/s，則下列說法錯誤的是（ ）
A. 渡河的最短時間為t=30s
B. 渡河的最小位移為d=150m
C. 以最小位移過河時，船頭與上游河岸之間的夾角為53°
D. 船不可能垂直到達正對岸
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【題目】如圖，質量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場方向同時射入兩平行板間的勻強電場中，P從兩極板間正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們打在上板同一點，不計重力，不計粒子間的相互作用，下列說法正確的是
A. 兩粒子同時打在上板
B. 電場力對P、Q兩粒子做的功之比WP∶WQ=1∶2
C. 若僅減小P的初速度，兩粒子仍同時打在上板
D. 若僅增大P的初速度，兩粒子在打在上板之前相遇
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【題目】用伏安法測電源電動勢和內電阻，已知電流表內阻和電源內電阻相比，不可忽略，畫出的（甲）、（乙）兩種可供選用的測量電路．
（1）為提高電動勢和內電阻的測量精度，應選用的電路是__．
（2）由實驗數據做出如圖（丙）所示圖線，則該電源的內電阻r=__Ω．
（3）產生系統誤差的主要原因是__．
（4）在實驗過程中，隨著滑動變阻器滑片的移動，電壓表的示數U及干電池的輸出功率P都會發生變化，能正確反映P－U關系的圖像是_______。
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【題目】水平光滑直軌道ab與半徑為R的豎直半圓形光滑軌道bc相切，一小球以初速度v0沿直軌道向右運動．如圖所示，小球進入圓形軌道后剛好能通過c點，然后小球做平拋運動落在直軌道上的d點，則( )
A. 小球到達c點的速度為
B. 小球到達b點進入圓形軌道時對軌道的壓力為mg
C. 小球在直軌道上的落點d與b點距離為R
D. 小球從c點落到d點所需時間為
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【題目】如圖甲所示，飼養員對著長l＝1.0 m的水平細長管的一端吹氣，將位于吹氣端口的質量m＝0.02 kg的注射器射到動物身上．注射器飛離長管末端的速度大小v＝20 m/s，可視為質點的注射器在長管內做勻變速直線運動，離開長管后做平拋運動，g取10 m/s2，如圖乙所示．
(1)求注射器在長管內運動時的加速度大小；
(2)求注射器在長管內運動時受到的合力大小；
(3)若動物與長管末端的水平距離x＝4.0 m，求注射器下降的高度h.
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【題目】如圖甲所示，粗糙的足夠長的豎直木桿上套有一個帶電的小球，整個裝置處在由水平勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場組成的足夠大的復合場中，小球由靜止開始下滑，在整個運動過程中小球的v-t圖象如圖乙所示，其中錯誤的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】質量為m的汽車在平直公路上行駛，阻力f保持不變。當速度達到v0時，發動機的實際功率正好等于額定功率P，從此時開始計時，發動機始終在額定功率下工作，最終速度達到
。（未知）
（1）粗略畫出速度v隨時間t變化的圖像；
（2）若公路足夠長，求汽車能達到的最大速度vm；
（3）若速度從v0增大到vm位移為x，求這段位移所用的時間t.
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【題目】如圖，靠輪傳動裝置中右輪半徑為2r，a為它邊緣上的一點，b為輪上的一點、距軸為r；左側為一輪軸，大輪的半徑為4r，d為它邊緣上的一點；小輪半徑為r，c為它邊緣上的一點。若傳動中靠輪不打滑，則
下列說法錯誤的是（）
A. a點與d點的向心加速度大小之比為1：4
B. a點與c點的線速度之比為1：1
C. c點與b點的角速度之比為2：1
D. b點與d點的周期之比為2：1
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