Question

【題目】如圖所示，電源電動勢E=3.2V，內電阻r＝1Ω，定值電阻R0=15Ω，RT為可變電阻。平行板電容器極板長為L＝60cm，兩極板間的距離為d＝40cm。有一質量為m、帶電量為q的微粒，以初速度v0沿平行板電容器中軸線水平射入。當RT上消耗的電功率最大時，帶電微粒恰能沿中軸線從右端水平飛出。保持該RT阻值不變，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）可變電阻RT上所消耗的最大功率Pm；

（2）若微粒以初速度v0=3m/s水平飛入，調節RT的阻值使微粒沿下極板右邊緣飛出，求RT阻值的變化量ΔRT；

（3）若在兩極板間加一垂直于紙面向里、磁感應強度B=10T的勻強磁場，要使帶電微粒能從兩極板間飛出，帶電微粒水平飛入時初速度v0的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）0.16W（2）16Ω（3）v0≤2.5m/s或 v0≥25m/s

【解析】（1）當RT=R0+r=16Ω時，RT上消耗的功率最大，故：
Pm＝()2RT＝0.16W
（2）由RT=16Ω時，粒子能沿著中軸線水平飛出，根據閉合電路歐姆定律，有：
URT＝RT＝1.6V
根據平衡條件，有：q＝mg
解得：

飛經電場的時間：t==0.2s；
調節RT讓粒子從下極板右邊緣飛出，其加速度為： ，
豎直方向的位移：

解得：E=0；
由此可知RT=0，△RT=16Ω；

（3）有兩種可能：
①從左側飛出： ，
解得：v0≤2.5m/s；
②從右側飛出：
R2＝L2+(R)2，
解得：R=1m； ＞R，
解得：v0≥25m/s；
故v0的取值范圍為：v0≤2.5m/s或v0≥25m/s；