【題目】在科學研究中，可以通過施加適當的電場和磁場來實現對帶電粒子運動的控制。如圖所示，某時刻在xOy平面內的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y軸負方向、電場強度為E的勻強電場，在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐標平面向里、磁感應強度為B的勻強磁場。一質量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從M點以速度v0沿垂直于y軸方向射入該勻強電場中，粒子僅在電場力作用下運動到坐標原點O且沿OP方向進入第Ⅳ象限。在粒子到達坐標原點O時撤去勻強電場（不計撤去電場對磁場及帶電粒子運動的影響），粒子經過原點O進入勻強磁場中，并僅在磁場力作用下，運動一段時間從y軸上的N點射出磁場。已知OP與x軸正方向夾角α=60°，帶電粒子所受重力及空氣阻力均可忽略不計，求：
（1）M、O兩點間的電勢差U；
（2）坐標原點O與N點之間的距離d；
（3）粒子從M點運動到N點的總時間t。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】試題分析：（1）設粒子經過O點的速度為v， 則cosα=
（1分）
對于電子經過電場的過程，根據動能定理有：
（1分）
解得：
（1分）
（2）設粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，運動軌跡如答圖2所示。
洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律有：
（1分）
解得：
（1分）
根據幾何關系可知，O與N之間的距離
（1分）
（3）設粒子在電場中從M點運動至O點所用時為t1，
根據牛頓第二定律可知：粒子在電場中的加速度a=
（1分）
粒子通過O點時豎直方向速度vy=
，根據運動學公式有：vy=at1
解得：t1=
（1分）
設粒子在磁場中從O點運動至N點用時為t2，粒子在磁場中運動的周期
（1分）
解得：粒子從M點運動到N點的總時間t= t1+ t2=
+
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，是某同學由打點計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數點間還有四個點沒有畫出，打點計時器打點的頻率f=50Hz，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm．
（1）下表列出了打點計時器打下B、C、F時小車的瞬時速度，請在表中填入打點計時器打下D、E兩點時小車的瞬時速度_____、______．（保留三位有效數字）
位置 | B | C | D | E | F |
速度（ms﹣1） | 0.737 | 0.801 | 0.994 |
（2）以A點為計時起點，在坐標圖中畫出小車的速度﹣時間圖線___．
（3）根據你畫出的小車的速度﹣時間圖線計算出小車的加速度a=______m/s2．（保留兩位有效數字）
（4）如果當時電網中交變電流的頻率是f=49Hz，而做實驗的同學并不知道，由此引起的系統誤差將使加速度的測量值比實際值偏_____．（選填“大”或“小”）
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，金屬棒ab置于水平放置的金屬導軌cdef上，棒ab與導軌相互垂直并接觸良好，導軌間接有電源．現用兩種方式在空間加勻強磁場，ab棒均處于靜止．第一次勻強磁場方向豎直向上；第二次勻強磁場方向斜向左上與金屬導軌平面成θ=30°角，兩次勻強磁場的磁感應強度大小相等．下列說法中正確的是（ ）
A. 兩次金屬棒ab所受的安培力大小不變
B. 第二次金屬棒ab所受的安培力大
C. 第二次金屬棒ab受的摩擦力小
D. 第二次金屬棒ab受的摩擦力大
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】某物理小組利用如圖1所示實驗裝置探究牛頓第二定律。
（1）小車放在木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過打點計時器。把木板的一側墊高，以補償打點計時器對小車的阻力及其他阻力，具體做法是： 。
（2）該實驗把盤和重物的總重量近似視為等于小車運動時所受的拉力大小。小車做勻加速直線運動，在紙帶上打出一系列小點。打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz。圖2是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6是計數點，相鄰兩計數點間還有4個點未畫出。根據圖中數據計算小車加速度a= m/s2（保留兩位有效數字）。若已知小車質量為200g，重力加速度大小為g=9．8m/s2，則可計算出盤和重物的總質量m= g（保留兩位有效數字）。
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【題目】如圖所示，N、M、P為很長的平行界面，N、M與M、P間距分別為l1、l2，其間分別有磁感應強度為B1和B2的勻強磁場區，Ⅰ和Ⅱ磁場方向垂直紙面向里，B1≠B2，有一帶正電粒子的電量為q，質量為m，以某一初速度垂直邊界N及磁場方向射入MN間的磁場區域.不計粒子的重力.求：
(1)要使粒子能穿過Ⅰ磁場進入Ⅱ磁場，粒子的初速度至少應為多少？
(2)粒子初速度v為多少時，才可恰好穿過兩個磁場區域.
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【題目】豎直放置的固定絕緣光滑軌道由半徑分別為R的四分之一圓周MN和半徑r的半圓周NP拼接而成，兩段圓弧相切于N點，R>2r，小球帶正電，質量為m，電荷量為q．已知將小球由M點靜止釋放后，它剛好能通過P點，重力加速度為g，不計空氣阻力．下列說法正確的是（ ）
A．若整個軌道空間加豎直向上的勻強電場E（Eq＜mg），則小球仍能通過P點
B．若整個軌道空間加豎直向下的勻強電場，則小球不能通過P點
C．若整個軌道空間加垂直紙面向里的勻強磁場，則小球一定不能通過P點
D．若整個軌道空間加垂直紙面向外的勻強磁場，則小球可能不能通過P點
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，電阻不計、間距為l的光滑平行金屬導軌水平放置于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導軌左端接一定值電阻R。質量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運動，外力F與金屬棒速度v的關系是F=F0+kv（F0、k是常量），金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應電流為i，受到的安培力大小為FA，電阻R兩端的電壓為UR，感應電流的功率為P，它們隨時間t變化圖象可能正確的有
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示裝置中，區域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場，電場強度分別為E和E/2,Ⅱ區域內有垂直向外的水平勻強磁場，磁感應強度為B .一質量為m、帶電量為q的帶負電粒子（不計重力）從左邊界O點正上方的M點以速度v0水平射入電場，經水平分界線OP上的A點與OP成60°角射入Ⅱ區域的磁場，并垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區域的勻強電場中。求：
（1）粒子在Ⅱ區域勻強磁場中運動的軌道半徑
（2）O、M間的距離
（3）粒子從M點出發到第二次通過CD邊界所經歷的時間．
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】有一帶電荷量q＝－3×10－6 C的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服靜電力做功6×10－4 J，從B點移到C點，靜電力做功9×10－4 J.問：
（1）AB、BC間電勢差各為多少？
（2）如以B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為多少？電荷在A、C兩點的電勢能各為多少？
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