Question

【題目】如圖所示為四旋翼無(wú)人機(jī)，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前正得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用．一架質(zhì)量m=2kg的無(wú)人機(jī)，其動(dòng)力系統(tǒng)所能提供的最大升力F=36N，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力大小恒為f=4N．g取10m/s2．

（1）無(wú)人機(jī)在地面上從靜止開(kāi)始，以最大升力豎直向上起飛．求在t=5s時(shí)離地面的高度h；

（2）當(dāng)無(wú)人機(jī)懸停在距離地面高度H=100m處，由于動(dòng)力設(shè)備故障，無(wú)人機(jī)突然失去升力而墜落．求無(wú)人機(jī)墜落地面時(shí)的速度v；

（3）在無(wú)人機(jī)墜落過(guò)程中，在遙控設(shè)備的干預(yù)下，動(dòng)力設(shè)備重新啟動(dòng)提供向上最大升力．為保證安全著地，求飛行器從開(kāi)始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t1．

Answer 1

【答案】（1）75m（2）40m/s （3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出上升的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出上升的位移．

（2）根據(jù)牛頓第二定律求出下降的加速度大小，結(jié)合速度位移公式求出墜落地面時(shí)的速度大小．

（3）根據(jù)牛頓第二定律求出恢復(fù)升力后向下減速的加速度，抓住勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移之和等于H，求出最大速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出飛行器從開(kāi)始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t1．

解：（1）由牛頓第二定律 F﹣mg﹣f=ma

代入數(shù)據(jù)解得a=6m/s2

上升高度

代入數(shù)據(jù)解得 h=75m．

（2）下落過(guò)程中 mg﹣f=ma1

代入數(shù)據(jù)解得

落地時(shí)速度 v2=2a1H，

代入數(shù)據(jù)解得 v=40m/s

（3）恢復(fù)升力后向下減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程 F﹣mg+f=ma2

代入數(shù)據(jù)解得

設(shè)恢復(fù)升力時(shí)的速度為vm，則有

由 vm=a1t1

代入數(shù)據(jù)解得．

答：（1）t=5s時(shí)離地面的高度h為75m．

（2）無(wú)人機(jī)墜落地面時(shí)的速度為40m/s．

（3）飛行器從開(kāi)始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間為．