Question

【題目】如圖所示，空間某區域存在足夠大的水平方向的勻強電場E=2×104 N/C，將一長為L=1m的不可伸長的絕緣細線一端固定于O點，另一端連接一個質量為m=0.1 kg的可視為質點小球，小球帶電量q= +5 ×l0-5 C，現將絕緣細線AO拉至與電場線平行位置，且細線剛好拉直，讓小球從A處靜止釋放，取g= 10 m/s2，求：

(1)小球第一次到達O點正下方的B點時細線的拉力F;

(2)小球從A運動到B過程中，小球的最大速度vm；

(3)若讓小球在如圖所示的豎直平面內做完整的圓周運動，則需在A處給小球一個垂直于細線的初速度vo，求vo的最小值。（以上結果可用根式表示）

Answer 1

【答案】(1)1N (2)m/s (3)m/s

【解析】

（1）因mg=1N，qE=1N，則小球沿圓弧運動，由A到B由動能定理： 解得vB=0，

則F=mg=1N

（2）依題意小球運動到AB圓弧中點C時，速度最大，由A到C由動能定理：

解得：

（3）由題意可知，當小球運動到圓周上與C點對稱的D處時，有：

由A到D由動能定理：

解得：