Question

【題目】如圖所示，光滑平行且電阻不計的足夠長金屬軌道與水平面的夾角為θ，寬度為L。在空間中存在豎直向上的勻強磁場（圖中未畫出），磁感應強度大小為B。在軌道上端連接阻值為R的電阻。質量為m、電阻為R的金屬棒在軌道上由靜止釋放，在下滑過程中，金屬棒始終與軌道垂直，且與軌道接觸良好。當金屬棒下滑到某位置時，其速度恰好達到最大值，電阻R上產生的熱量為Q。重力加速度大小為g，求：

(1)金屬棒下滑過程中的最大加速度a；

(2)金屬棒的速度的最大值v；

(3)金屬棒的速度剛達到最大時，距離釋放點的高度h。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)當安培力為零時，金屬棒的加速度最大，由牛頓第二定律有

解得

(2)金屬棒的速度達到最大時，合外力為零，有

解得

(3)由能量守恒有

解得