Question

如圖所示，光滑水平面上一質量為M、長為L的木板右端靠豎直墻壁．質量為m的小滑塊（可視為質點）以水平速度v₀滑上木板的左端，滑到木板的右端時速度恰好為零．
①求小滑塊與木板間的摩擦力大小；
②現小滑塊以某一速度v滑上木板的左端，滑到木板的右端時與豎直墻壁發生彈性碰撞，然后向左運動，剛好能夠滑到時木板左端而不從木板上落下，試求

v

v0

的值．

Answer 1

①小滑塊以水平速度v₀右滑時，根據動能定理得：
-fL=0-

1

2

m

v

20

解得：f=

m v 20

2L

②小滑塊以速度v滑上木板到運動至碰墻時速度為v₁，則有
-fL=

1

2

m

v

21

-

1

2

mv2
滑塊與墻碰后至向左運動到木板左端，此時滑塊、木板的共同速度為v₂，則根據動量守恒和能量守恒有：
mv₁=（m+M）v₂，
fL=

1

2

m

v

21

-

1

2

(m+M)

v

22

上述四式聯立，解得：

v

v0

=

2M+m M

答：①小滑塊與木板間的摩擦力大小為

m v 20

2L

；
②現小滑塊以某一速度v滑上木板的左端，滑到木板的右端時與豎直墻壁發生彈性碰撞，然后向左運動，剛好能夠滑到時木板左端而不從木板上落下，

v

v0

的值為

2M+m M

．