Question

如圖所示，質量為6kg的小球A與質量為3kg的小球B，用輕彈簧相連后在光滑的水平面上以速度v₀向左勻速運動，在A球與左側墻壁碰，撞后兩球繼續運動的過程中，彈簧的最大彈性勢能為4J，若A球與左墻壁碰撞前后無機械能損失，試求v₀的大小．

Answer 1

由于A球與左墻壁前后無機械能損失，所以A球與左側墻壁碰撞后的速度大小仍為v₀，方向水平向右，如圖甲所示．（1）
由題意分析可知，在A球與左側墻壁后兩球繼續運動的過程中，當A、B小球的速度相等時（設大小為v，如圖乙所示），彈簧的彈性勢能最大．（2）
對于A、B小球和彈簧組成的系統，從甲圖到乙圖過程中，
由動量守恒定律得：m_Av₀-m_Bv₀=（m_A+m_B）v（3）
由機械能守恒得：

1

2

(mA+mB)

v

20

=

1

2

(mA+mB)v2+EP（4）
由（3）、（4）解得：v0=

(mA+mB)EP 2mAmB

=1m/s（5）
答：v₀的大小為1m/s．