Question

【題目】如圖所示，用一塊長(zhǎng)L1=1.0 m的木板在墻和桌面間架設(shè)斜面，桌面高H=0.8 m，長(zhǎng)L2=15 m。斜面與水平桌面的傾角可在0~60°間調(diào)節(jié)后固定。將質(zhì)量m=0.2 kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失。（重力加速度g取10 m/s2；最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）

（1）求角增大到多少時(shí)，物塊能從斜面開(kāi)始下滑；（用正切值表示）

（2）當(dāng)增大到37°時(shí)，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

（3）繼續(xù)增大θ角，發(fā)現(xiàn)θ=53°時(shí)物塊落地點(diǎn)與墻面的距離最大，求此最大距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）為使小物塊下滑①

滿足的條件②

（2）克服摩擦力做功③

由動(dòng)能定理得④

代入數(shù)據(jù)得⑤

（3）由動(dòng)能定理可得⑥

代入數(shù)據(jù)得v=1 m/s⑦

，t=0.4 s⑧

x1=0.4 m⑨

⑩