Question

【題目】某行星有兩顆衛星A、B圍繞其做勻速圓周運動，己知兩衛星的軌道半徑分別為rA<rB，其中衛星A距行星表面高度可忽略不計，不計衛星間的相互作用力，已知萬有引力常量為G，則下列說法正確的是

A. 兩顆衛星A、B運行的速度大小之比

B. 兩顆衛星A、B 運行的周期關系TA<TB

C. 由題中條件可以求出行星的質量

D. 衛星A運行的角速度大小等于行星自轉的角速度

Answer 1

【答案】AB

【解析】根據萬有引力提供向心力： ，解得： ，故衛星A、B 運行的速度大小之比為： ，故A錯誤；根據萬有引力提供向心力： ，解得： ，由于軌道半徑分別為rA<rB，所以TB＞TA，故B正確；題目中沒有衛星運動的運動參量（周期或線速度），故無法求解行星的質量，故C錯誤；根據萬有引力提供向心力： ，解得： ，由于軌道半徑分別為rA<rB，所以，故D錯誤。所以AB正確，CD錯誤。