Question

【題目】如圖所示為一金屬筒的橫截面，該圓筒的半徑為R，內有勻強磁場，方向為垂直紙面向里，磁感強度為B，在相互平行的金屬板AA′和CC′之間有勻強電場，一個質量為m（重力不計），帶電量為q的電荷，在電場力的作用下，沿圖示軌跡從P點無初速運動經電場加速進入圓筒內，在筒中它的速度方向偏轉了60°，

求：
（1）該粒子帶何種電荷？
（2）粒子在筒內運動的時間．
（3）兩金屬板間的加速電壓．

Answer 1

【答案】
（1）解：粒子向右偏轉，根據左手定則可知粒子帶負電；

答：該粒子負電荷；

（2）解：粒子在磁場中運動，設電荷在筒中的速度為v，由牛頓第二定律知識有

得：

周期：

筒中運動時間

答：粒子在筒內運動的時間是 ．

（3）解：由幾何關系得電荷在磁場中做勻速圓周運動的半徑

設電荷在筒中的速度為v，由牛頓第二定律知識有

設兩金屬板間加速電壓為U，由動能定理得

解①②③得

答：兩金屬板間的加速電壓是 ．

【解析】粒子向右偏轉，根據左手定則判斷出粒子的電性；根據粒子在磁場中運動的半徑公式，結合幾何關系求出粒子進入磁場的速度，再根據動能定理求出加速電場兩極間的電壓．
【考點精析】關于本題考查的感應電流的方向，需要了解通電導體在磁場中受力方向：跟電流方向和磁感線方向有關．（左手定則）才能得出正確答案．