Question

【題目】如圖所示，質量m＝lkg的物塊，在沿斜面向上、大小F＝15N的拉力作用下，沿傾角的足夠長斜面由靜止開始勻加速上滑，經時間撤去拉力。已知物塊與斜面間的動摩擦因數，取， ，求：

（1）拉力F作用的時間內，物塊沿斜面上滑的距離；

（2）從撤去拉力起，物塊沿斜面滑到最高點的時間；

（3）從撤去拉力起，經時間t＝3s物塊到出發點的距離x。

Answer 1

【答案】（1）10m,（2）ls,（3）11m.

【解析】試題分析：（1）物塊上滑時，分析受力，運用牛頓第二定律求得加速度，再由位移公式求物塊沿斜面上滑的距離；（2）結合勻變速直線運動的速度公式求出撤去F時物體的速度大小；撤去拉力后物體先做勻減速直線運動至速度減為零，利用牛頓第二定律和速度公式結合求時間時間；（3）由位移公式求得物體從撤去到滑到最高點的過程運動的位移，再研究下滑過程，利用牛頓第二定律和位移公式結合求解．

（1）物塊在時間內沿斜面勻加速上滑，設加速度大小為

由牛頓第二定律有：

解得：

在這段吋間內物塊上滑的距離為：

（2）經時間物塊的速度大小為：

接著物塊沿斜面勻減速上滑，設加速度大小為

由牛頓第二定律有：

解得：

根據速度公式有：

解得

（2）物塊在時間內上滑的距離為：

物塊沿斜面下滑的時間為：

設物塊沿斜面下滑的加速度大小為

由牛頓第二定律有：

解得：

物塊在時間內沿斜面下滑的距離為：

故：