Question

（12分）如圖所示，在y>0的區域內有沿y軸正方向的勻強電場，在y<0的區域內有垂直坐標平面向里的勻強磁場。一電子（質量為m、電量為e）從y軸上A點以沿x軸正方向的初速度v₀開始運動。當電子第一次穿越x軸時，恰好到達C點；當電子第二次穿越x軸時，恰好到達坐標原點；當電子第三次穿越x軸時，恰好到達D點，D點未在圖中標出。已知A、C點到坐標原點的距離分別為d、2d。不計電子的重力。求

（1）電場強度E的大小；
（2）磁感應強度B的大小；
（3）電子從A運動到D經歷的時間t．

Answer 1

(1)  (2)  (3)

試題分析：（1）電子在電場中做類平拋運動
設電子從A到C的時間為t₁
　　1分
　  1分
      1分
求出   E =     1分
（2）設電子進入磁場時速度為v，v與x軸的夾角為θ，則
 　θ = 45°　1分　
　　　  　　
電子進入磁場后做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力
       1分

由圖可知　 　　 　 1分
得        　　  　1分
（3）由拋物線的對稱關系，電子在電場中運動的時間為 3t₁= 1分
電子在磁場中運動的時間    t₂ =       2分
電子從A運動到D的時間   t=3t₁+ t₂ =     1分