Question

【題目】如圖所示，一粗糙斜面傾角為37,一質量不計的彈簧原長為10 cm，一端固定于質量m＝2 kg的物體上，另一端施一平行斜面向上的拉力F.(設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，彈簧始終在彈性限度內.)

（1）若物體與斜面間的動摩擦因數為0.5，當彈簧拉長至14 cm時，物體恰好沿斜面向上勻速運動，彈簧的勁度系數多大；

（2）若將彈簧拉長至12 cm，物體受到的摩擦力大小；

（3）將彈簧拉長至多少時,物體受到的摩擦力為零.

Answer 1

【答案】（1）500N/m （2）2N （3）2.4cm

【解析】試題分析：(1)通過平衡條件即可求解；(2)通過對物體進行受力分析比較重力沿斜面向下的分力與彈力的合力與最大靜摩擦力的比較即可求解；(3)通過摩擦力為零時的平衡可求解。

(1)根據平衡條件： ， 代入數據可得： ；

(2) 彈簧拉長至12 cm,彈簧彈力： ，最大靜摩擦力： ，重力沿斜面向下的分力： ，根據平衡條件可知： ；

(3)當，代入數據可得： 。

點晴：本題考查彈簧彈力與形變的關系： ，注意x為形變量（可以為伸長量也可為壓縮量）。