Question

【題目】如圖，長(zhǎng)L=0.2m的輕繩一端與質(zhì)量m=2kg的小球相連，另一端連接一個(gè)質(zhì)量M=1kg的滑塊，滑塊套在豎直桿上，與豎直桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。現(xiàn)在讓小球繞豎直桿在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩子與桿的夾角=60時(shí)，滑塊恰好不下滑。假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的大小；

（2）滑塊與豎直桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

Answer 1

【答案】（1）10rad/s；（2）

【解析】

（1）通過(guò)對(duì)小球的受力分析，由牛頓第二定律得：mgtan=m2Lsin，解得小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度=10rad/s。

（2）對(duì)小球，在豎直方向：FTcos=mg；對(duì)滑塊，由平衡條件可得：FTsin=FN，FN=Mg+FTcos，解得滑塊與豎直桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)=。