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如圖所示，一個輕質直角形薄板ABC，AB=0.80m，AC="0.60" m，在A點固定一垂直于薄板平面的光滑轉動軸，在薄板上D點固定一個質量為m=0.40kg的小球，現用測力計豎直向上拉住B點，使AB水平，如圖（a），測得拉力F₁=2.0N；再用測力計豎直向上拉住C點，使AC水平，如圖（b），測得拉力F₂=2.0N（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）小球和轉動軸的距離AD；
（2）在如圖（a）情況下，將小球移動到BC邊上距離A點最近處，然后撤去力F₁，薄板轉動過程中，AB邊能轉過的最大角度；
（3）在第（2）問條件下，薄板轉動過程中，B點能達到的最大速度

。

(1)0.5m (2)74°（3）2.32m/s

試題分析：（1）設小球D距AC為x，距AB為y。
根據力矩平衡得：

所以

（2）設AD連線與AC邊的夾角為θ，由幾何關系可知。根據機械能守恒定律得AD邊轉過的最大角度是2θ，所以AB邊轉過的最大角度是2θ=74°
（3）根據機械能守恒定律，小球運動到最低點時，重力勢能最小，動能最大

在轉動過程中，薄板上各點角速度相同，所以

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相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，固定在豎直面內的光滑半圓形軌道與粗糙水平軌道在口點平滑連接，軌道半徑R=0.5m，一質量m=0.2kg的小物塊（可視為質點）放在水平軌道上的A點，A與B相距L=10m，物塊與水平軌道間的動摩擦因數

=0.1。現用一水平恒力F向右推物塊，已知F=3N，當物塊運動到C點時撤去該力，設C點到A點的距離為x。在圓軌道的最高點D處安裝一壓力傳感器，當物塊運動到D點時傳感器就會顯示相應的讀數F_N，壓力傳感器所能承受的最大壓力為90N，g取10m/s²。

（1）要使物塊能夠安全通過圓軌道的最高點D，求x的范圍；
（2）在滿足（1）問的情況下，在坐標系中作出壓力傳感器的讀數F_N與x的關系圖象。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在“互成角度的兩個力合成”實驗中，用A、B兩只彈簧秤把皮條上的結點拉到某一位置O，這時AO、BO間夾角∠AOB＜90°，如圖所示，現改變彈簧秤A的拉力方向，使α角減小，但不改變它的拉力大小，那么要使結點仍被拉到O點，就應調節彈簧秤B拉力的大小及β角，在下列調整方法中，哪些是不可行的？（　　）

A．增大B的拉力和β角

B．增大B的拉力，β角不變

C．增大B的拉力，減小β角

D．B的拉力大小不變，增大β角

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

“研究合力與分力的關系”的實驗情況如圖甲所示，其中A為橡皮條的固定點，用兩個彈簧秤同時拉橡皮條，把結點拉到O位置，再用一個彈簧秤將橡皮條的結點再次拉到O位置，圖乙是在白紙上根據實驗結果畫出的圖．
（1）圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是______．
（2）本實驗采用的科學方法是______
A．理想實驗法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型
（3）其中正確的是______（填入相應的字母）
A．兩根細繩必須等長
B．橡皮條應與兩繩夾角的平分線在同一直線上
C．在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與，木板平面平行．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

在“互成角度的兩個力的合成”的實驗中，某同學進行了以下步驟的實驗：其中該同學在實驗中有明顯錯誤或疏漏的步驟是（　　）

A．用圖釘把白紙釘在方木板上

B．把方木板平放在水平桌面上，用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩細繩套，記下橡皮條自由伸長時結點O的位置

C．用兩個彈簧秤分別鉤住細繩套，互成角度的拉橡皮條，使橡皮條伸長，并記下彈簧秤的拉力大小F₁和F₂

D．按選定的標度，以F₁和F₂的大小為鄰邊利用刻度尺和三角板作平行四邊形，畫出兩力所夾平行四邊形的對角線為合力F

E．只用一只彈簧秤通過細繩套拉橡皮條，使橡皮伸長任意值后，記下彈簧秤的讀數和細繩的方向，用刻度尺按選定的標度沿記錄的方向作出這只彈簧秤的拉力F′的圖示

F．比較力F′與用平行四邊形定則求出的合力F在大小和方向上是否相同

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如果“力的平等四邊形定則”如圖所示實驗得到驗證，且圖中的每個砝碼質量相同，那么圖中

cosα

cosβ

=______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖為懸掛街燈的支架示意圖，橫梁BE質量為6kg，重心在其中點。直角桿A.DC重力不計，兩端用鉸鏈連接。已知BE=3m，BC=2m，∠A.CB=30°，橫梁E處懸掛燈的質量為2kg，則直角桿對橫梁的力矩為_______N·m，直角桿對橫梁的作用力大小為_______N。（重力加速度g=l0m/s²）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

重為60N的均勻直桿AB一端用鉸鏈與墻相連，另一端用一條通過定滑輪M的繩子系住，如圖所示，繩子一端與直桿AB的夾角為30°，繩子另一端在C點與AB垂直，AC=0.1AB。滑輪與繩重力不計。求：
（1）B點與C點處繩子的拉力T_B、T_C的大小。
（2）軸對定滑輪M的作用力大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖（a）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，其中水平部分AC是質量為M=2kg、長度為L=1m的勻質薄板，OB是輕質硬桿，下端通過光滑鉸鏈連接在水平地面上，可繞水平軸O在豎直面內自由轉動，支架A端擱在左側平臺上．已知AB的長度l₁=

L，OB的長度h=0.5m．現有一質量為m=2kg的鋼塊（可看成質點）以v₀=3m/s的水平初速度滑上AC板，鋼塊與板間動摩擦因數μ=0.5．問：T型支架會不會繞O軸翻轉？（g=10m/s²）
某同學的解題思路如下：
支架受力情況如圖（b），設支架即將翻轉時鋼塊位于B右側x處，根據力矩平衡的方程：
M_g（l₁-

）=N?x，式中N=mg，
解得x=0.2m．
此時鋼塊離A端
s₁=

L+x=0.95m．
然后算出鋼塊以v₀=3m/s的初速度在AC板上最多能滑行的距離s₂；
…
比較這兩個距離：
若s₂≤s₁，則T型支架不會繞O軸翻轉；
若s₂＞s₁，則會繞O軸翻轉．
請判斷該同學的解題思路是否正確．若正確，請按照該思路，將解題過程補充完整，并求出最后結果；若不正確，請用自己的方法算出正確的結果．

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