Question

（14分）如圖甲所示，“”形木塊放在光滑水平地面上，木塊水平表面AB粗糙，光滑表面BC與水平面夾角為θ＝37°。木塊右側與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器，當力傳感器受壓時，其示數為正值；當力傳感器被拉時，其示數為負值。一個可視為質點的滑塊從C點由靜止開始下滑，運動過程中，傳感器記錄到的力和時間的關系如圖乙所示。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s²，求：
 
(1)斜面BC的長度；
(2)滑塊的質量；
(3)運動過程中滑塊克服摩擦力做的功。

Answer 1

（1）3m  （2）2.5kg   （3）40J

試題分析：（1）對滑塊進行受力分析，如圖所示。
由牛頓第二定律得：

由圖像可知滑塊在斜面上運動的時間為：
由運動學公式得：
（2）滑塊對斜面的壓力為：
木塊對傳感器的壓力為：
由圖像可知：
解得
（3）滑塊滑到B點時的速度為：
由圖像可知：，
滑塊受到的摩擦力
滑塊的加速度
木板AB的長為：
運動過程中滑塊克服摩擦力做的功為：