Question

【題目】如圖半徑為l＝0.5m的圓形金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，一根長也為l＝0.5m，電阻R=1Ω的金屬棒ab一端與導(dǎo)軌接觸良好，另一端固定在圓心處的導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸上，由電動機A帶動以角速度旋轉(zhuǎn)，在金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面，大小為B1=0.6T、方向豎直向下的勻強磁場。另有一質(zhì)量為m＝0.1kg、電阻R=1Ω的金屬棒cd擱置在等高的擋條上，并與固定在豎直平面內(nèi)的兩直導(dǎo)軌保持良好接觸，導(dǎo)軌間距也為l＝0.5m，兩直導(dǎo)軌上端接有阻值R=1Ω的電阻，在豎直導(dǎo)軌間的區(qū)域存在大小B2＝1T，方向垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場。接通開關(guān)S后，棒對擋條的壓力恰好為零。不計摩擦阻力和導(dǎo)軌電阻。

（1）指出磁場B2方向

（2）求金屬棒ab旋轉(zhuǎn)角速度大小

（3）斷開開關(guān)S后撤去擋條，棒開始下滑，假設(shè)導(dǎo)軌足夠長，棒下落過程中始終與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好，從金屬棒cd開始下落到剛好達到最大速度的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q＝0.6 J，求這一過程金屬棒下落的高度。

（4）從金屬桿開始下落到剛好達到最大速度的過程中，通過金屬桿的電荷量q。

Answer 1

【答案】（1）垂直導(dǎo)軌平面向外（2）80rad/s （3）4.4m（4）1.1C

【解析】

（1）由右手定則可知，導(dǎo)體棒ab的電流方向由a到b，通過cd的電流由d到c，因cd受安培力向上，由左手定則可知，B2的垂直導(dǎo)軌平面向外。

（2）對ab棒，有：；對cd棒，有：，

代入數(shù)據(jù)解得：ω＝80rad/s

（3）下落過程中，有：，

穩(wěn)定時：

代入數(shù)據(jù)解得：h=4.4m

（4）從金屬桿開始下落到剛好達到最大速度的過程中，通過金屬桿的電荷量：

；代入數(shù)據(jù)解得q=1.1C