Question

【題目】如圖所示，AB為豎直平面內(nèi)的光滑圓弧絕緣軌道，其半徑R=0.5m，A點(diǎn)與圓心O等高，最低點(diǎn)B與絕緣水平面平滑連接，個(gè)軌道處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為E=5×103N/C．將一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg、荷量為q=+8×10-5C的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A處由靜止釋放，已知小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.05，并且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2。求:

（1）小滑塊第一次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)B點(diǎn)的壓力；

（2）小滑塊在水平面向左運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度；

（3）小滑塊在水平面上通過的總路程。

Answer 1

【答案】（1）2.2N；（2）4.5m/s2；（3）6m

【解析】

（1）設(shè)小滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，根據(jù)動(dòng)能定理可得

在最低點(diǎn)B，由牛頓第二定律可得

根據(jù)牛頓第三定律

所以小滑塊第一次經(jīng)過圓弧形軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)B點(diǎn)的壓力

（2）在水平面向左運(yùn)動(dòng)過程中，由牛頓第二定律有

解得：a=4.5m/s2

（3）電場(chǎng)力大小

摩擦力大小

f=μmg=0．05×0．1×10=0.05N

可知qE>f，所以小滑塊最終在圓弧軌道的下部分往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并且小滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零

對(duì)小滑塊運(yùn)用動(dòng)能定理可得

解得小滑塊在水平面上通過的總路程x=6m