Question

【題目】三角形傳送帶以2m/s的速度逆時針勻速轉動，兩邊的傳送帶長都是2m，且與水平方向的夾角均為37°。現有兩小煤塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數均為0.5. 求：（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）煤塊B下滑的加速度是多少?

（2）煤塊B下滑到最低點所需時間是多少?

（3）煤塊A下滑到傳送帶最低點時的速度大小是多少?

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)對B受力分析可得：垂直于斜面的方向：

沿斜面的方向：

其中：

代入數據聯立解得：

(2)由(1)分析可知B相對于傳送帶一直向下做加速運動，由位移公式：

代入數據解得：

(3)A開始向下運動時，傳送帶的速度大于A的速度，A受到的摩擦力的方向向下，則有：

代入數據可得：；當A的速度與傳送帶的速度相等時，經歷時間t1，則：

代入數據得：；該過程中A的位移：

煤塊與皮帶速度相等后，由于：

所以會繼續加速,由牛頓第二定律可得：

代入數據解得：

由速度位移公式可得：

代入數據得：

答：（1）煤塊B下滑的加速度是.

（2）煤塊B下滑到最低點所需時間是1s.

（3）煤塊A下滑到傳送帶最低點時的速度大小是.