Question

【題目】地鐵列車可實現零排放，是替代燃油公交車的理想交通工具。若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動，先勻加速運動20s達到最高速度72km/h，再勻速運動80s。接著勻減速運動15s到達乙站停住。設列車在勻加速運動階段牽引力為1×106N，勻速階段牽引力的功率為6×103kW，忽略勻減速運動階段牽引力所做的功。

(1)求甲站到乙站的距離；

(2)如果使用燃油公交車作為交通工具，從甲站到乙站牽引力做的功與地鐵列車牽引力的功相同，求公變車排放氣體污染物的質量。(燃油公交車牽引力每做1焦耳功，排放氣體行體物 3×10-6g)

Answer 1

【答案】（1）s=1950m（2）m=2.04kg

【解析】

（1）72km/h=20m/s，地鐵勻加速運動的位移為：

s1=vt1

地鐵勻減速運動的位移為：

s3=vt3

地鐵勻速運動的位移為：

s2=vt2

甲站到乙站的距離為：

s=s1+s2+s3

聯立以上各式，并代入數據解得：

s=1950m

（2）地鐵勻加速運動過程中，牽引力做的功為：

W1=Fs1

地鐵勻速運動過程中，牽引力做的功為：

W2=Pt2

地鐵從甲站到乙站，牽引力做的總功為：

W=W1+W2

燃油公交車運行中做的功為：

W′=W=6.8×108J

燃油公交車牽引力每做1焦耳功，排放氣體污染物3×10-6g=3×10-9kg

公交車排放氣體污染物的質量為：

m=3×10-9×6.8×108kg=2.04kg