Question

（1）用如圖所示的實驗裝置驗證牛頓第二定律．

①完成平衡摩擦力的相關內容：
（i）取下砂桶，把木板不帶滑輪的一端墊高，接通打點計時器電源，

輕推

（選填“靜止釋放”或“輕推”）小車，讓小車拖著紙帶運動．
（ii）如果打出的紙帶如圖所示，則應

減小

（選填“增大”或“減小”）木板的傾角，反復調節，直到紙帶上打出的點跡

間隔均勻

，平衡摩擦力才完成．

②如圖所示是某次實驗中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E是計數點（每打5個點取一個計數點），其中L₁=3.07cm，L₂=12.38cm，L₃=27.87cm，L₄=49.62cm．則打C點時小車的速度為

1.24

m/s，小車的加速度是

6.22

m/s²．（計算結果均保留三位有效數字）

（2）用如圖a所示的裝置“驗證機械能守恒定律”
①下列物理量需要測量的是

C

、通過計算得到的是

D

（填寫代號）
A．重錘質量                B．重力加速度
C．重錘下落的高度          D．與下落高度對應的重錘的瞬時速度
②設重錘質量為m、打點計時器的打點周期為T、重力加速度為g．圖b是實驗得到的一條紙帶，A、B、C、D、E為相鄰的連續點．根據測得的s₁、s₂、s₃、s₄寫出重物由B點到D點勢能減少量的表達式

（s₃-s₁）mg

，動能增量的表達式

ms4( s   4 -2s2)

8T2

．由于重錘下落時要克服阻力做功，所以該實驗的動能增量總是

小于

（填“大于”、“等于”或“小于”）重力勢能的減小量．

Answer 1

分析：（1）平衡摩擦力時輕推小車，若小車能夠做勻速直線運動，則摩擦力得到平衡．根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的速度，根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出小車的加速度．
（2）“驗證機械能守恒定律”需驗證重力勢能的減小量與動能的增加量是否相等．

解答：解：（1）①平衡摩擦力時，取下砂桶，把木板不帶滑輪的一端墊高，接通打點計時器電源，若小車拖著紙帶做勻速直線運動，則摩擦力得到平衡．
從紙帶上看出，相等時間內位移越來越大，知小車做加速運動，需減小木板的傾角，直至小車做勻速直線運動，當紙帶上打出的點跡間隔均勻，說明小車做勻速直線運動．
②小車通過C點的速度vc=

xBD

2T

=

L3-L1

2T

=

(27.87-3.07)×10-2

0.2

=1.24m/s．
a1=

xCD-xAB

2T2

，a2=

xDE-xBC

2T2

，所以a=

a1+a2

2

=

xCE-xAC

4T2

=6.22m/s2．
（2）①重錘的質量可測可不測，因為動能的增加量和重力勢能的減小量式子中都有質量，可以約去．需要測量的物理量是C：重錘下落的高度，通過計算得到的物理量是D：與下落高度對應的重錘的瞬時速度．
②重物由B點到D點勢能減少量的表達式為（s₃-s₁）mg，B點的速度vB=

s2

2T

，D點的速度vD=

s4-s2

2T

，則動能的增加量△EK=

1

2

mvD2-

1

2

mvB2=

ms4( s   4 -2s2)

8T2

．
由于重錘下落時要克服阻力做功，有內能產生，根據能量守恒定律知，該實驗的動能增量總是小于重力勢能的減小量．
故答案為：（1）①（i）輕推（ii）減小，間隔均勻（之間的距離大致相等）；
②1.24，6.22；
（2）①C、D ②（s₃-s₁）mg，

ms4( s   4 -2s2)

8T2

，小于

點評：解決本題的關鍵掌握平衡摩擦力的方法，紙帶的處理，以及掌握驗證機械能守恒定律的原理．