Question

某運(yùn)動(dòng)員做跳傘訓(xùn)練，他從懸停在空中的直升飛機(jī)上由靜止跳下，跳離飛機(jī)一段時(shí)間后打開降落傘做減速下落。他打開降落傘后的速度圖線如圖a。降落傘用8根對(duì)稱的繩懸掛運(yùn)動(dòng)員，每根繩與中軸線的夾角均為37°，如圖b。已知人的質(zhì)量為50kg，降落傘質(zhì)量也為50kg，不計(jì)人所受的阻力，打開傘后傘所受阻力f與速度v成正比，即f="kv" (g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°="0.6)" ．求：

（1）打開降落傘前人下落的距離為多大？
（2）求阻力系數(shù)k和打開傘瞬間的加速度a的大小和方向？
（3）懸繩能夠承受的拉力至少為多少？

Answer 1

（1）20m；（2）30m/s²，方向豎直向上；（3）懸繩能承受的拉力為至少為312.5N

解析試題分析:（1）打開降落傘前人做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移速度公式得：=20m；
（2）由a圖可知，當(dāng)速度等于5m/s時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，
則kv=2mg，解得k=200Ns/m
對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律得：，得，a=30m/s² 
方向豎直向上（1分）
（3）設(shè)每根繩的拉力為T，以運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得：
8Tcosα-mg=ma，解得T=312.5N
由牛頓第三定律得：懸繩能承受的拉力為至少為312.5N （1分）
考點(diǎn)： 牛頓第二定律；牛頓第三定律