Question

【題目】如圖所示，地球質(zhì)量為M，繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R。有一質(zhì)量為m的飛船，由靜止開始從P點(diǎn)在恒力F的作用下，沿PD方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一年后在D點(diǎn)飛船掠過(guò)地球上空，再過(guò)三個(gè)月，又在Q處掠過(guò)地球上空。根據(jù)以上條件可以得出（　　）

A.DQ的距離為R

B.PD的距離為

C.地球與太陽(yáng)的萬(wàn)有引力的大小

D.地球與太陽(yáng)的萬(wàn)有引力的大小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期為一年，飛船從D到Q所用的時(shí)間為三個(gè)月，則地球從D到Q的時(shí)間為三個(gè)月，即四分之一個(gè)周期，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為90度，根據(jù)幾何關(guān)系知，DQ的距離為R，故A錯(cuò)誤。
B．因?yàn)?/span>P到D的時(shí)間為一年，D到Q的時(shí)間為三個(gè)月，可知P到D的時(shí)間和P到Q的時(shí)間之比為4：5，根據(jù)得，PD和PQ距離之比為16：25，則PD和DQ的距離之比為16：9，DQ=R，則

故B正確。
CD．地球與太陽(yáng)的萬(wàn)有引力等于地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，對(duì)PD段，根據(jù)位移公式有

因?yàn)?/span>P到D的時(shí)間和D到Q的時(shí)間之比為4：1，則

即

T=t

向心力

聯(lián)立解得地球與太陽(yáng)之間的引力

故C正確，D錯(cuò)誤。
故選BC。