Question

【題目】如圖所示，相同材料制成的A、B、C三個物體在旋轉圓臺上，質量比為2:1:1，離轉軸的距離比為2:1:2，則當圓臺轉動時(三物體都沒滑動)，對A、B、C三個物體下列說法正確的是 （ ）

A. A物體的向心加速度最大

B. A和C物體受到靜摩擦力相同

C. 當圓臺轉速增加時，C比B先開始滑動

D. 當圓臺轉速增加時，C比A先開始滑動

Answer 1

【答案】AC

【解析】當圓臺旋轉時（設A、B、C都沒有滑動），角速度相同，設都為ω。物體做圓周運動時，向心加速度a=ω2r，所以，aA＝2ω2R，aB＝ω2R，aC＝2ω2R，故AC的向心加速度最大，故A正確；物體做圓周運動時，向心力F=mω2r，所以，FA＝4mω2R，FB＝mω2R，FC＝2mω2R；又有物體在水平面內只受靜摩擦力作用，故靜摩擦力做向心力，所以，A所受靜摩擦力大于C，故B錯誤；物體要滑動，則必有向心力大于最大靜摩擦力，又有最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，設動摩擦因數為μ，則有，fA=2μmg，fB=μmg，fC=μmg；物體要開始滑動的最小轉速時，向心力等于最大靜摩擦力，則有最小轉速，ωB＝，，所以當圓臺轉速增加時，C比B先開始滑動， AC同時開始滑動，故C正確，D錯誤；故選AC。