Question

（12分）一輕質細繩一端系一質量為m=0.05kg的小球A，另一端掛在光滑水平軸O上，O到小球的距離為L=0.1m，小球跟水平面接觸，但無相互作用，在球的兩側等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板，如圖所示，水平距離s為2m，動摩擦因數為0.25．現有一小滑塊B，質量也為m，從斜面上滑下，與小球碰撞時交換速度，與擋板碰撞不損失機械能（原速返回）．若不計空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質點，g取10m/s²，試問：

（1）若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內做圓周運動，求此高度h.
（2）若滑塊B從h=5m處滑下，求滑塊B與小球第一次碰后瞬間繩子對小球的拉力．
（3）若滑塊B從h=5m處下滑與小球碰撞后，小球在豎直平面內做圓周運動，求小球做完整圓周運動的次數n．

Answer 1

（1）h=0．5m  （2）T=48N 
（3）滑塊和小球第一次碰撞后，每在平面上經s路程后再次碰撞，則 
解得，n=10次

解析