(11分)光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的“┙”型滑板（平面部分足夠長），滑板的質量為4m。距離滑板的右壁A為L1的B處放有一質量為m、電量為+q(q>0)的小物體（可視為質點），小物體與板面之間的摩擦可忽略不計。整個裝置處于場強為E、方向水平向右的勻強電場中。開始時，滑板與小物體都處于靜止狀態，某時刻釋放小物體，求：
（1）小物體第一次跟滑板的A壁碰撞前瞬間的速度v1多大;
（2）若小物體與A壁碰撞時間極短，且碰撞過程沒有機械能損失，則
a.小物體第二次即將跟A壁碰撞瞬間，滑板的速度v和小物體的速度v2分別為多大;
b.從開始釋放小物體到它即將第二次跟A壁碰撞的過程中，整個裝置的電勢能減少了多少.
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坐標原點O處有一點狀的放射源，它向xOy平面內的x軸上方各個方向發射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的區域內分布有指向y軸正方向的勻強電場，場強大小為
，其中q與m分別為α粒子的電荷量和質量；在d＜y＜2d的區域內分布有垂直于xOy平面的勻強磁場．ab為一塊很大的平面感光板，放置于y＝2d處，如圖所示．觀察發現此時恰無粒子打到ab板上．(不考慮α粒子的重力)
(1)求α粒子剛進入磁場時的動能；
(2)求磁感應強度B的大小；
(3)將ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上？并求出此時ab板上被α粒子打中的區域的長度．
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坐標原點O處有一點狀的放射源，它向xOy平面內的x軸上方各個方向發射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的區域內分布有指向y軸正方向的勻強電場，場強大小為E＝
，其中q與m分別為α粒子的電荷量和質量；在d＜y＜2d的區域內分布有垂直于xOy平面的勻強磁場．ab為一塊很大的平面感光板，放置于y＝2d處，如圖所示．觀察發現此時恰無粒子打到ab板上．(不考慮α粒子的重力)
(1)求α粒子剛進入磁場時的動能；
(2)求磁感應強度B的大小；
(3)將ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上？并求出此時ab板上被α粒子打中的區域的長度．
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(11分) 如右圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d="40" cm.電路電壓恒為U=24V，電阻R=16Ω。閉合開關S，待電路穩定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v0="4" m/s豎直向上射入板間。若小球帶電荷量為q=1×10-2 C，質量為m=2×10-2 kg，不考慮空氣阻力。
求：（1）滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能到達A板？
（2）此時滑動變阻器消耗功率是多大？(取g="10" m/s2)
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如圖12所示，固定在豎直平面內的光滑軌道，由一段斜直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道半徑為R。一質量為m的小物塊（可視為質點）從斜直軌道上的A點由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。A點距軌道最低點的豎直高度為4R。已知重力加速度為g。求：
（1）小物塊通過圓形軌道最高點C時速度v的大小；
（2）在最高點C時，軌道對小物塊的作用力F的大小。
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（12分）如圖所示,在豎直平面內一個帶正電的小球質量為m,所帶的電荷量為q，用一根長為L不可伸長的絕緣細線系在一勻強電場中的O點.勻強電場方向水平向右，分布的區域足夠大.現將帶正電小球從O點右方由水平位置A點無初速度釋放，小球到達最低點B時速度恰好為零.
(1)求勻強電場的電場強度E的大小;
(2)若小球從O點的左方由水平位置C點無初速度釋放，則小球到達最低點B所用的時間t是多少？
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如圖，絕緣水平地面上有寬L=0.4m的勻強電場區域，場強
，方向水平向左。帶電的物塊B靜止在電場邊緣的O點，帶電量
、質量
的物塊A在距O點s=2.25m處以vo=5m/s的水平初速度向右運動，并與B發生碰撞，假設碰撞前后A、B構成的系統沒有動能損失。A的質量是B的k(k>1)倍，A、B與地面間的動摩擦因數都為
=0.2，物塊均可視為質點，且A的電荷量始終不變，取g = 10m/S2。
(1) 求A到達O點與B碰撞前的速度大小；
(2) 求碰撞后瞬間A和B的速度大小；
(3) 討論K在不同取值范圍時電場力對A做的功。
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在天津市科技館中，有一個模擬萬有引力的裝置。在如上圖所示的類似錐形漏斗固定的容器中，有兩個小球在該容器表面上繞漏斗中心軸做水平圓周運動，其運行能形象地模擬了太陽系中星球圍繞太陽的運行。圖2為示意圖，圖3為其模擬的太陽系運行圖。圖1中離中心軸的距離相當于行星離太陽的距離。則：
（1）在圖3中，設行星A1和B1離太陽距離分別為r1和r2，求A1和B1運行速度大小之比。
（2）在圖2中，若質量為m的A球速度大小為v，在距離中心軸為x1的軌道面上旋轉，由于受到微小的摩擦阻力，A球繞軸旋轉同時緩慢落向漏斗中心。當其運動到距離中心軸為x2的軌道面時，兩軌道面之間的高度差為H。請估算此過程中A球克服摩擦阻力所做的功。
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如圖所示，在光滑絕緣水平面上B點的正上方O處固定一個質點，在水平面上的A點放另一個質點，兩個質點的質量均為m，帶電量均為+Q 。C為AB直線上的另一點（O、A、B、C位于同一豎直平面上），AO間的距離為L，AB和BC間的距離均為L/2，在空間加一個水平方向的勻強電場后A處的質點處于靜止。試問：
(1)該勻強電場的場強多大？其方向如何？
(2)如給A處的質點一個指向C點的初速度v0 ，則該質點到達C點時的加速度和速度分別多大？
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（2）a.
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