在天津市科技館中，有一個模擬萬有引力的裝置。在如上圖所示的類似錐形漏斗固定的容器中，有兩個小球在該容器表面上繞漏斗中心軸做水平圓周運動，其運行能形象地模擬了太陽系中星球圍繞太陽的運行。圖2為示意圖，圖3為其模擬的太陽系運行圖。圖1中離中心軸的距離相當于行星離太陽的距離。則：
（1）在圖3中，設行星A1和B1離太陽距離分別為r1和r2，求A1和B1運行速度大小之比。
（2）在圖2中，若質量為m的A球速度大小為v，在距離中心軸為x1的軌道面上旋轉，由于受到微小的摩擦阻力，A球繞軸旋轉同時緩慢落向漏斗中心。當其運動到距離中心軸為x2的軌道面時，兩軌道面之間的高度差為H。請估算此過程中A球克服摩擦阻力所做的功。
科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（10分）如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細管的圓心O處固定一點電荷，將質量為m，帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點A由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力，求：
（1）則固定于圓心處的點電荷在A B弧中點處的電場強度大小
（2）若把O處固定的點電荷拿走，加上一個豎直向下場強為E的勻強電場，帶電小球仍從A點由靜止釋放，下滑到最低點B時，小球對環的壓力多大?
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
(11分)光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的“┙”型滑板（平面部分足夠長），滑板的質量為4m。距離滑板的右壁A為L1的B處放有一質量為m、電量為+q(q>0)的小物體（可視為質點），小物體與板面之間的摩擦可忽略不計。整個裝置處于場強為E、方向水平向右的勻強電場中。開始時，滑板與小物體都處于靜止狀態，某時刻釋放小物體，求：
（1）小物體第一次跟滑板的A壁碰撞前瞬間的速度v1多大;
（2）若小物體與A壁碰撞時間極短，且碰撞過程沒有機械能損失，則
a.小物體第二次即將跟A壁碰撞瞬間，滑板的速度v和小物體的速度v2分別為多大;
b.從開始釋放小物體到它即將第二次跟A壁碰撞的過程中，整個裝置的電勢能減少了多少.
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
(12分) 如圖所示，豎直平面內的一半徑R＝0.50 m的光滑圓弧槽BCD，B點與圓心O等高，一水平面與圓弧槽相接于D點，質量m＝0.10 kg的小球從B點正上方H＝0.95 m高處的A點自由下落，由B點進入圓弧軌道，從D點飛出后落在水平面上的Q點，DQ間的距離x＝2.4 m，球從D點飛出后的運動過程中相對水平面上升的最大高度h＝0.80 m，g取g＝10 m/s2，不計空氣阻力，求：
(1)小球經過C點時軌道對它的支持力大小FN；
(2)小球經過最高點P的速度大小vP；
(3)D點與圓心O的高度差hOD.
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(15分)在一個水平面上建立x軸，在過原點O垂直于x軸的平面的右側空間有一個勻強電場，場強大小E＝6.0×105 N/C，方向與x軸正方向相同．在O處放一個電荷量q＝－5.0×10－8 C、質量m＝1.0×10－2 kg的絕緣物塊．物塊與水平面間的動摩擦因數μ＝0.20，沿x軸正方向給物塊一個初速度v0＝2.0 m/s，如圖所示．求物塊最終停止時的位置．(g取 10 m/s2)
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（18分）如圖所示，一質量
的足夠長木板B靜止于光滑水平面上，B的右邊放有豎直擋板，B的右端距擋板
.現有一小物體A（可視為質點）質量
，以初速度
從B的左端水平滑上B．已知A與B間的動摩擦因數
，B與豎直擋板的碰撞時間極短，且碰撞時無機械能損失.求：
（1）B與豎直擋板相碰前的速度是多少？
（2）若題干中的S可以任意改變（S不能為零）大小，要使B第一次碰墻后，AB系統動量為零，S的大小是多少？
（3）若要求B與墻碰撞兩次，B的右端距擋板S應該滿足什么條件？
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如圖所示，傾角為θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段長為3L．有若干個相同的小方塊沿斜面靠在一起，但不粘接，總長為L．將它們由靜止釋放，釋放時下端距A為2L．當下端運動到A下面距A為L/2時物塊運動的速度達到最大．（單獨研究一個小方塊時可將其視為質點）
① 求物塊與粗糙斜面的動摩擦因數；
② 求物塊停止時的位置；
③ 要使所有物塊都能通過B點，由靜止釋放時物塊下端距A點至少要多遠？
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（10分）如圖所示，長木板A上右端有一物塊B，它們一起在光滑的水平面上向左做勻速運動，速度v0=2m/s。木板左側有一個與木板A等高的固定物體C。已知長木板A的質量為mA=1.0kg，物塊B的質量為mB=3.0kg，物塊B與木板A間的動摩擦因數μ=0.5，取g=10m/s2。
（1）若木板A足夠長，A與C第一次碰撞后，A立即與C粘在一起，求物塊 B在木板A上滑行的距離L應是多少；
（2）若木板足夠長，A與C發生碰撞后彈回（碰撞時間極短，沒有機械能損失），求第一次碰撞后A、B具有共同運動的速度v；
（3）若木板A長為0.48m，且A與C每次碰撞均無機械能損失，求A與C碰撞幾次，B可脫離A？
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（10分）如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點處有一正點電荷，D點為O點在斜面上的垂足，OM＝ON。帶負電的小物體以初速度v1=5m/s從M點沿斜面上滑， 到達N點時速度恰好為零，然后又滑回到M點時速度大小變為v2=3m/s。若小物體電荷量保持不變，可視為點電荷。
（1）帶負電的小物體從M向N運動的過程中電勢能如何變化？電場力共做多少功？
（2）N點離斜面底邊的高度h為多少？
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；(2) Wf＝mgH-
解得 
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聯立解得：Wf＝mgH-
