Question

【題目】引力波探測于2017年獲得諾貝爾物理學獎。雙星的運動是產生引力波的來源之一，假設宇宙中有一雙星系統由P、Q兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線的某一點在二者萬有引力作用下做勻速圓周運動，測得P星的周期為T，P、Q兩顆星的距離為l，P、Q兩顆星的軌道半徑之差為△r（P星的軌道半徑大于Q星的軌道半徑），萬有引力常量為G，則（　　）

A. Q、P兩顆星的質量差為

B. P、Q兩顆星的線速度大小之差為

C. P、Q兩顆星的運動半徑之比為

D. P、Q兩顆星的質量之比為

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A、雙星系統靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，則有：mPrPω2＝mQrQω2，解得；，則Q、P兩顆星的質量差為△m＝mQ﹣mP＝，故A正確；

B、P、Q兩顆星的線速度大小之差為△v＝vP﹣vQ＝，故B正確；

C、雙星系統靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度大小相等，則周期相等，所以Q星的周期為T；根據題意可知，rP+rQ＝l，rP﹣rQ＝△r，解得：，，則P、Q兩顆星的運動半徑之比，C錯誤。

D、P、Q兩顆星的質量之比為，故D正確。