Question

【題目】光子除了有能量，還有動量。若光子能量為E，動量為P，則光子動量，式中c為真空中的光速。當光照射到物體表面上時，不論光被物體吸收還是被物體表面反射，光子的動量都會發生改變，因而對物體表面產生一種壓力。

如圖是1901年俄國物理科學家列別捷夫測量光壓的實驗裝置。T型架通過懸絲豎直懸掛，橫臂水平，懸絲一端固定在橫臂中點。在橫臂的兩側有圓片P和Q，兩圓片與T型架在同一豎直平面內。圓片P是涂黑的，當光線照射到P上時，可以認為光子全部被吸收：圓片Q是光亮的，當光線照射到Q上時，可以認為光子被反射。分別用光線照射在P或Q上，都可以引起懸絲的旋轉。在懸絲上固定的一小鏡M，用一細光束照射M，就可以獲知懸絲扭轉的角度。已知光速為c，兩個圓片P、Q的半徑都為r。懸絲轉過的角度與光對圓片的壓力成正比。

a.用光強（單位時間內通過與傳播方向垂直的單位面積的光能）為的激光束垂直照射整個圓片P，求激光束對圓片P的壓力F的大小；

b.實驗中，第一次用光強為的激光束單獨照射整個圓片P，平衡時，光束與圓片垂直，且懸絲有一扭轉角；第二次仍用該光束單獨照射整個圓片Q，平衡時，光束與圓片不垂直，懸絲的扭轉角與第一次相同。求激光束與圓片Q所在平面的夾角。

Answer 1

【答案】a.,b.45o

【解析】

a.由動量定理可得，

根據題意有，

其中，

綜上可得，F

b.由a可知，，反射過程中，設作用力為，由動量定理可得：

根據題意有，因為扭轉角相同，所以，相同。若光打在Q上，有

綜上可得，

即